Je suis entièrement d'accord avec Patrick lorsqu'il souligne en fin d'article qu'il ne faut pas confondre niveau de risque (la probabilité de défaut moyenne du portefeuille) avec le niveau de diversification qui impacte la volatilité autour de cette moyenne. Plus je diversifie, plus mon portefeuille aura un taux de défaut effectif qui va s'approcher de cette probabilité moyenne de défaut, mais cela ne diminue en aucun cas cette moyenne.

La volatilité autour de la moyenne diminue donc avec le nombre de projets et tous les modèles de risque montrent que cela se produit relativement rapidement car cette volatilité ne diminue pas linéairement (comme l'assume Patrick dans son exemple de 3 portefeuilles) mais selon une fonction qui s'approche de la racine carrée de la somme des carrés des poids. Ainsi, en faisant beaucoup de raccourcis qui déplairaient aux puristes, j'estimerais dans cette exemple que la volatilité est d'environ 34% pour le 1er portefeuille (1 projet à 1000€ et 99 à 20€), 48% pour le 2ème (2 projets à 1000€ et 49 à 20€) et 58% pour le 3ème (2 projets à 1'000€ et 1 à 980€). Maintenant si on prend des portefeuilles avec des projets équipondérés la volatilité descend très vite au début de 58% avec 3 projets à 32% avec 10 projets et 20% avec 25 projets avant de continuer à descendre très lentement ensuite: il faut 45 projets pour arriver à 15%, 100 pour 10% et 400 pour 5%. Ainsi le 4ème projet à lui tout seul fait baisser la volatilité de 8%, alors que le 20ème projet n'a déjà plus qu'un impact de 0,6%. Le 50ème 0,14% et le centième 0,05%.

Ce qui est intéressant dans mes chiffres ce n'est pas tant leurs niveaux qui sont très discutables à cause de tous mes raccourcis (n'ayant pas considéré l'horizon temps, ayant assumé une distribution normale au lieu de binaire, ...), mais la tendance montrant qu'on atteint rapidement une diversification moyenne et ensuite beaucoup plus difficilement une diversification plus importante.

Il me semble ainsi important de rappeler que le plus important pour un crowdlender est de sélectionner des projets qui ont une probabilité de défaut aussi faible que possible et qu'une fois que l'on a 40-50 projets, on est déjà bien diversifié. A ce niveau là, ajouter un projet foireux dans son portefeuille peut coûter bien plus cher dans l'élévation du niveau de risque que cela générera en comparaison à une très faible hausse du niveau de diversification.

Bien entendu, l'intérêt des plateformes est contraire: elles préféreraient que l'on multiplie les investissements sans être trop regardant en ce qui concerne le niveau de risque...

A bon entendeur!

En fait pour ma part l’ultra diversification mène statistiquement à répliquer le taux de défaut d’une plateforme ou des plateformes auxquels on a prêté.

Si on participe à 100% des projets d’une plateforme et qu’on prête à chaque fois le même montant, on se retrouvera avec un taux de défaut identique à celui de la plateforme.

C’est là où je pense que le discours de dire il faut 50, 100, ou 150 projets pour être bien diversifié et limiter les risques a ses limites et qu’au final statistiquement parlant nos chances d’avoir un bon rendement dépend directement du taux de défaut de la plateforme et de notre capacité à ne pas surpondérer un projet versus les autres.

Le taux de défaut reste donc le nerf de la guerre et c’est là qu’est le plus gros risque actuellement car difficile pour une plateforme de gérer dans un environnement très concurrentiel : Croissance, Prise de marché, Volume de projet  d’un côté et de l’autre maîtrise du niveau de défaut